Operaciones con cuadriláteros

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y cuatro vértices.

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS:

Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales:

• Paralelogramos: son aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos.  Dentro de los paralelogramos podemos distinguir cuatro tipos de cuadriláteros.
   
• Cuadrado: es el cuadrilátero regular. Por lo tanto todos sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º). Sus dos diagonales son iguales y se cortan formando también ángulos rectos.
• Rectángulo: son cuadriláteros que tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º). Son diagonales también son iguales, pero al cortarse no forman ángulo de 90º.
• Rombo: es un cuadrilátero que tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto. Sus diagonales tienen medida distinta, pero si forman ángulo recto.
• Romboide: son cuadriláteros que tienen lados y ángulos que solamente son iguales a su opuesto. Sus diagonales no miden lo mismo y se cortan formando ángulos distintos a 90º.
   
• No paralelogramos: son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.
  Dentro de esta categoría podemos distinguir dos grandes grupos.
   
• Trapecios: Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos iguales.
  A su vez se pueden clasificar en tres tipos.
• Trapecios rectángulos: tienen dos ángulos rectos.
• Trapecios isósceles: sus lados no paralelos miden lo mismo y sus ángulos son iguales dos a dos.
• Trapecios escalenos: tienen todos los ángulos y lados desiguales.
• Trapezoides: Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo a otro.

CONSTRUCCION DE CUADRILATEROS 

CUADRADOS

1.- Construcción de un cuadrado conociendo el lado

2.-  Construcción de un cuadrado inscrito en una circunferencia


RECTÁNGULOS

3.- Construcción de un rectángulo conociendo sus lados

4.- Construcción de un rectángulo conociendo su lado AD y la diagonal AC


ROMBOS

5.- Construcción de un rombo conociendo la medida de los lados y la diagonal mayor

6.- Construcción de un rombo conociendo el ángulo A y la diagonal AC

7.- Construir un rombo conociendo un ángulo y la medida del lado

8.- Construir un rombo conociendo sus dos diagonales


ROMBOIDES

9.- Trazar un romboide comociendo las medidas de sus lados y un ángulo

10.- Trazar un romboide conociendo la medida de sus lados y la altura

11.- Trazar un romboide conociendo sus lados y una diagonal

12.- Trazar un romboide conociendo la medida de un lado y sus diagonales
 

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Ejercicios

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OTROS EJERCICIOS

Trazar un rectángulo equivalente a un triángulo
 
Trazar un rectángulo equivalente a un cuadrilátero

Construir un cuadrado conociendo la suma de la diagonal y un lado igual a 80 mm.

Construir un cuadrado conociendo la diferencia entre la diagonal y un lado igual a 30 mm.

Trazado de un rectángulo conociendo el perímetro = 110 mm. y la diagonal = 45 mm.

Dibujar un rombo conociendo un lado = 50 mm. y la suma de sus diagonales = 120 mm.

Construir un rectángulo conociendo el lado mayor AB = 75 mm. y el ángulo mayor que forman las diagonales igual 130 º.

Dibujar un cuadrilátero inscrito en una circunferencia conociendo el radio de la circunferencia = 1000 , el lado AB = 1000 y sus diagonales AC y BD = 1500. Comprobar que los ángulos opuestos son suplementarios. (cuatro soluciones, una imposible)

Dibujar un cuadrilátero que sea inscrito y circunscrito conociendo el lado AB=30 mm. y los ángulos DAB = 60º y ABC = 135º. Comprbar que las sumas de los lados opuestos son iguales.